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根据我国《商标法》及相关法律规定，公司商标可以转让给个人，由个人持有该商标。商标转让完成整个时间大约需要10个月左右，整个流程为申请、受理、审查、公告、核发转让证明。

【法律依据】

《商标法》第42条，转让注册商标的，转让人和受让人应当签订转让协议，并共同向商标局提出申请。受让人应当保证使用该注册商标的商品质量。转让注册商标的，商标注册人对其在同一种商品上注册的近似的商标，或者在类似商品上注册的相同或者近似的商标，应当一并转让。对容易导致混淆或者有其他不良影响的转让，商标局不予核准，书面通知申请人并说明理由。转让注册商标经核准后，予以公告。受让人自公告之日起享有商标专用权。